Finanz-Mathematik

Im Failblog bin ich auf das Foto eines kreativen Schecks an Verizon gestoßen, auf dem der zu zahlende Betrag in Form einer mathematischen Gleichung aufgeschrieben wurde, die – laut Bildkommentar – wie folgt lautet:

0.002+e^{2\pi}+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n}

Formelgrafik generiert von CodeCogs

Das ergäbe einen Betrag von 536,49 $.

An anderer Stelle konnte ich aber eine weniger verpixelte Version dieses Schecks finden, auf dem klar erkennbar wird (was mir auch logischer erscheint), dass die eine 2 in Wirklichkeit ein i ist, so dass die korrekte Formel lautet:

0.002+e^{i\pi}+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n}

Formelgrafik generiert von CodeCogs

Damit ergibt sich ein Betrag von …? Na. wer weiß es?

Der zweite Summand (Stichwort: Komplexe Zahlen) ist einfach -1 und der dritte (Stichwort: Grenzwert einer „berühmten“ geometrischen Reihe ohne n=0) ist 1, so dass sich diese beiden Summanden aufheben, so dass im Ergebnis lediglich der erste Summand bleibt, also 0,002 $.

Das Ganze ist möglicherweise eine Anspielung auf oder im Zusammenhang mit dem berüchtigten „Verizon Customer Service Call1, in dem der Verizon-Mitarbeiter anscheinend nicht verstehen oder akzeptieren wollte, dass 0,002 Cent eben nicht das Gleiche sind wie 0,002 Dollar.

So, aber an dieser Stelle erstmal genug Mathematik. Lehrauftrag (für heute?) erfüllt. *g*

  1. 1 Weil das Video doch recht lang ist, hier noch ein Link zu einer viel kürzeren Aufzeichnung, so dass man die Problematik schnell erfassen kann.

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